Program matematyczny do obliczen

W ostatnich czasach, w kontraktu z bardzo szybkim rozwojem nowoczesnych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się szczególnie prestiżowym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie intensywne zastosowanie praktycznie we pełnych tych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest delikatną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w znaczącej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, toż w chwili obecnej sama spośród najpopularniejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES składa się na podziale planu na całkowitą liczbę elementów skończonych. W zasięgu każdego poszczególnego elementu można tworzyć pewnych aproksymacji, oraz wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych prac w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W obecnych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej drogi można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale nadaje się oraz do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES może stanowić osiągane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja odnosi się często do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w wyboru danego układu. W technice tej są jednak pewne ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe wady i zalety metody MES Najważniejszą zaletą MES jest oczywiście możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których znacznie że było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji znaczy to, że jedno zagadnienia potrafią stanowić kopiowane w świadomości komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki proces w znacznie szybkim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy pamiętać plus oraz o tym, iż jest wówczas kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na siłę obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy też także o tym, że w takim przypadku, należy bardzo dzielić się zarówno z całymi błędami obliczeń, które wynikają z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar budować będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, jakie zajmują nieliniowe właściwości, zatem w takiej rzeczy obliczanie musi być dość modyfikowane w następnych iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie prawdziwe.